云南省腾冲县第一中学 2025 届高一数学第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )A．B．C．D．2．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为（ ）A．0.16B．0.26C．0.56D．0.743．设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．B．C．D．4．已知向量（2，0）， | |＝1，1，则 与 的夹角为（ ）A．B．C．D．5．函数的定义域为 R，数列是公差为的等差数列，若，，则（ ）A．恒为负数B．恒为正数C．当时，恒为正数；当时，恒为负数D．当时，恒为负数；当时，恒为正数6．如图，在中，已知 D 是边延长线上一点，若，点 E 为线段的中点，，则（ ）A．B．C．D．7．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－29．正四棱柱的高为 3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为( )A．10B．24C．36D．4010．化简的结果是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则 12．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．13．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．14．数列中，若，，则______；15．已知等差数列则 ．16．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在数列中，，.（1）分别计算，，的值；（2）由（1）猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18．已知圆，点，直线....
