安徽省阜阳市第三中学 2025 年高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则( )A．B．C．D．2．若满足条件的三角形 ABC 有两个，那么 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．4．圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A．B．C．D．5．阅读如图的程序框图，运行该程序，则输出 的值为（ ）A．3B．1C．-1D．06．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A．B．C．D．47．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能9．若实数 a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx210．在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为 1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.12．如图，在中，，，，则________.13．函数的单调增区间是_________14．若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.15．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数 的取值范围是_______.16．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线和.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.18．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，，.（1）若，求△ABC 的周长；（2）若 CD 为 AB 边上的中线，且，求△ABC 的面积.19．在...
