2025 届北京东城 55 中高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A．B．C．D．2．已知且，则为（ ）A．B．C．D．3．数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A．B．C．D．4．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A．18B．13C．9D．76．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．97．下面结论中，正确结论的是（ ）A．存在两个不等实数，使得等式成立B． (0< x < π)的最小值为 4C．若是等比数列的前项的和，则成等比数列D．已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形8．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A．B．C．D．9．从一批产品中取出三件产品，设事件为“三件产品全不是次品”，事件为“三件产品全是次品”，事件为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A．事件与互斥B．事件与互斥C．任何两个事件均互斥D．任何两个事件均不互斥10．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．12．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.13．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.14．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．15．直线与直线的交点为，则________.16．在正四面体中，棱与所成角大小为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（其中，）的最小正周期为.（1）求的值；（2）如果，且，求的值.18．已知函数，．（1）求函数的单调减区间；（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．19．已知定点，点 A 在圆上运动，M 是线段 AB 上的一点，且，求出点 M 所满足的方程，并说明方...
