宜春市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．2．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．53．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A．B．C．D．4．已知直线，，若，则（ ）A．2B．C．D．15．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 6．已知是奇函数，且.若，则（ ）A．1B．2C．3D．47．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．8．圆锥的母线长为，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ）A．B．C．D．9．已知数列满足，为其前项和，则不等式的的最大值为（ ）A．7B．8C．9D．1010．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且，.则的值是________.12．如果数据的平均数是，则的平均数是________.13．已知两个数 k＋9 和 6－k 的等比中项是 2k，则 k＝________．14．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.15．计算：________.16．已知数列的前项和为，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求函数的单调递增区间.18．某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得，100 张奖券为一个开奖单位，每个开奖单位设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个，设一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A，B，C，可知其概率平分别为．（1）求 1 张奖券中奖的概率；（2）求 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．19．如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（1）求证：平面平面；（2）当...
