山西省大同市铁路第一中学 2024-2025 学年高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在数列中，已知，，则该数列前 2019 项的和（ ）A．2019B．2020C．4038D．40402．为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从 500 件产品中抽出 10 件进行检验，先将 500 件产品编号为000，001，002，…，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第 6 行第 8 列的数 4 开始向右读取（为了便于说明，下面摘取了随机数表附表 1 的第 6 行至第 8 行)，即第一个号码为 439，则选出的第 4 个号码是（ )A．548B．443C．379D．2173．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．4．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．5．已知向量，向量，则（ ）A．B．C．D．6．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，边上的高为，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．7．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．8．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．159．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．9010．函数图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，，，则________．12．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；13．已知，，则________．14．执行右边的程序框图，若输入的是，则输出的值是 ．15．在等差数列中，，，则 ．16．不等式有解，则实数的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.（Ⅰ)求的值；（Ⅱ)若，求的值.18．在中，内角所对的边分别是．已知，，且．（Ⅰ）求...
