湖北省黄石二中 2025 届数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）A．B．C．D．与大小不确定3．已知，，下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．35．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．7．的值等于( )A．B．C．D．8．已知直线 的倾斜角为，且过点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．9．与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线方程是（）A．B．C．D．10．某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两人的各科平均分不同B．甲、乙两人的中位数相同C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是 83，乙的众数为 87二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知不等式的解集为或，则实数__________.12．向量．若向量，则实数的值是________．13．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.14．已知数列中，，当时，，数列的前项和为_____．15．已知向量，则________16．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.18．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解构成的集合.19．某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价元99.29.49.69.810销量件1009493908578（...
