2025 年上海市市西初级中学高一数学第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间上随机取一个数，使得的概率为（ ）A．B．C．D．2． “φ＝”是“函数 y=sin（x＋φ）为偶函数的”（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知等比数列的前 n 项和为，若，，，则（ ）A．B．C．D．4．将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，若的部分图像如图所示，则函数的解析式为A．B．C．D．5．已知集合，集合为整数集，则（ ）A．B．C．D．6．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则 （ ）A．B．C．D．7．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．8．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°9．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有 16 件,那么此样本的容量= 12．函数的最小正周期是__________.13．P 是棱长为 4 的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点 A 到点 P 的最短路程是_______.14．已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.15．数列中，其前 n 项和,则的通项公式为______________..16．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3，4，5 ，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．从高三学生中抽出 50 名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求： （1）这 50 名学生成绩的众数与中位数；（2）这 50 名学生的平均成绩.（答案精确到 0.1）18．已知中，，，点...
