2025 年浙江省杭师大附中高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，a=3，b=5，sinA= ，则 sinB=( )A．B．C．D．12．两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（ ）A．B．C．D．3．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．4．过点且与点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．5．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．36．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．7．在中，角的对边分别为,，且边，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．8．不等式的解集为A．B．C．D．9．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．10．用数学归纳法证明，从 到，左边需要增乘的代数式为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，，则__________．12．函数的值域是__________.13．已知正实数满足，则的最大值为_______.14．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.15．已知向量，向量，若与垂直，则__________．16．已知，则的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足,,设.(1)求,,;(2)证明:数列是等比数列,并求数列和的通项公式.18．已知函数，且．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间．19．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付 38 圆；第二种，第一天付 4 元，第二天付 8 元，第三天付 12 元，以此类推：第三种，第一天付 0...
