湖南省普通高中 2025 届数学高一下期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．2．不等式 x2+ax+4＞0 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A．（﹣4，4）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．3．如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点 E、F，且，则下列结论中错误的是A．B．C．三棱锥的体积为定值D．4．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．5．已知角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．6．圆与圆的位置关系是（ ）A．外离B．相交C．内切D．外切7．如图所示，4 个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）A．B．C．D．8．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．9．若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列前项值的数列为（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列和的前项和分别为和，．若，则的取值集合为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔的南偏西距塔 64 海里的处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．12．不论 k 为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是______.13．已知函数，下列说法：①图像关于对称；②的最小正周期为；③在区间上单调递减；④图像关于中心对称；⑤的最小正周期为；正确的是________.14．已知数列满足，，则_______；_______.15．已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.16．在数列中，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足.若，求的值.18．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 acosC+ccosA=2bcosA．（1）求角 A 的值；（2）若,，求△ABC 的...
