广东省深圳市罗湖区 2025 届数学高一第二学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．52．已知是等差数列，，其前 10 项和，则其公差A．B．C．D．3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． B． C． D．4．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知 ，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．某校高一年级有男生 540 人，女生 360 人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取 25 名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A．5B．10C．4D．208．已知，若，则（ ）A．B．C．D．9．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．10．某程序框图如图所示，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件可以为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，则的最小值为__________．12．在数列中，，则______________.13．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）14．已知函数，它的值域是 __________.15．已知，则的值是______.16．若，则函数的最小值是_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在四棱锥中，，．（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值．18．已知函数 f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为 π.（Ⅰ）求 ω 的值；（Ⅱ）求 f（x）的单调递增区间.19．已...
