2025 年广东省深圳市福田区耀华实验学校国际班数学高一下期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知中，，，若，则的坐标为 （ ）A．B．C．D．2．等比数列的前 n 项和为，若，则等于( )A．－3B．5C．33D．－313．已知的内角、、的对边分别为、 、 ，且，若，则的外接圆面积为（ ）A．B．C．D．4．已知，下列不等式中必成立的一个是( )A．B．C．D．5．设是等差数列的前项和,若,则A．B．C．D．6．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或7．在中，且，则等于()A．B．C．D．8．在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，b＝c，且满足＝，若点 O 是△ABC 外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形 OACB 面积的最大值是( )A．B．C．3D．9．设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是（ ）A．①③B．②④C．②③D．①②10．在等差数列中，为其前 n 项和，若，则（ ）A．60B．75C．90D．105二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某奶茶店的日销售收入 y(单位:百元)与当天平均气温 x(单位:)之间的关系如下:x012y5221通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程:； 但现在丢失了一个数据，该数据应为____________.12．已知，，，则的最小值为__________．13．若数列的前 4 项分别是，则它的一个通项公式是______.14．某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有 16 件,那么此样本的容量= 15．______.16．已知函数一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．16 种食品所含的热量值如下：111 123 123 164 430 190 175 236430 320 250 280 160 150 210 123（1）求数据的中位数与平均数；（2）用这两种数字特征中的哪...
