甘肃省徽县三中 2025 届数学高一下期末调研模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．2．在正方体中，E，F，G，H 分别是，，，的中点，K 是底面 ABCD 上的动点，且平面 EFG，则 HK 与平面 ABCD 所成角的正弦值的最小值是（ ）A．B．C．D．3．角的终边过点，则等于 （ ）A．B．C．D．4．在中，角,,的对边分别为,,，若，，则（ ）A．B．C．D．5．一个长方体长、宽分别为 5，4，且该长方体的外接球的表面积为，则该长方体的表面积为（）A．47B．60C．94D．1986．已知数列满足，，则数列的前 5 项和（ ）A．15B．28C．45D．667．已知，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．8．在△ABC 中，a=3，b=5，sinA= ，则 sinB=( )A．B．C．D．19．已知在三角形中，，点都在同一个球面上，此球面球心到平面的距离为，点是线段的中点，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．110．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．12．等比数列的首项为，公比为，记，则数列的最大项是第___________项.13．从 1，2，3，4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率为________.14．已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．15．已知在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．16．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）设为的三个内角，若，，求的值.18．设函数和都是定义在集合上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“互换函数”．（1）函数与在上互为“互换函数”，求集合；（2）若函数 （且）与在集合上互为“互换函数”...
