2025 年吉林省长春市长春外国语学校高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．数列的前项和为（ ）A．B．C．D．2．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．3．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．4．若，则下列结论中:(1)；(2)；(3)若，则；(4)若，则的最小值为.其中正确结论的个数为( )A．1B．2C．3D．45．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.6．若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）A．9B．4C．D．7．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（ ）．A．B．C．D．8．过点 A(3，3)且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．9．中，下列结论：①若，则，②，③，④若是锐角三角形，则，其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．410．已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（ ）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从原点向直线 作垂线，垂足为点，则 的方程为_______.12．已知，则的最小值是__________．13．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）14．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．15．在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.16．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.三、解答...
