河北省乐亭二中 2025 年高一下数学期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线过，，则该直线的斜率为A．2B．3C．4D．52．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．3．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．4．在中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，若，，，则解的个数是（ ）A．0B．1C．2D．不确定5．已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：① ；②；③；④中一定不成立的是（ ）A．①B．②③C．①④D．④6．不等式所表示的平面区域是( )A．B．C．D．7．若函数和在区间 D 上都是增函数，则区间 D 可以是（）A．B．C．D．8．已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=1．∠ASC=BSC=45°∠则棱锥 S—ABC 的体积为( )A．B．C．D．9．若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．10．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则______12．已知数列满足:,则___________.13．已知关于实数 x，y 的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数 m 的最小值是______．14．已知内接于抛物线，其中 O 为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____.15．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；16．若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知三棱柱中，平面 ABC，，，M 为 AC 中点.（1）证明:直线平面；（2）求异面直线与所成角的大小.18．已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为.(1)求顶点的坐标；...
