安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中 2025 届数学高一下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．2．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．4．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．5．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．6．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移 个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）A．B．C．D．7．设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A．,B．,C．,D．,8．下列结论不正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则9．在平行四边形中，，若点满足且，则A．10B．25C．12D．1510．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，则函数的最小值是___．12．在等差数列中，若，则______．13．适合条件的角的取值范围是______.14．已知，则的最小值是_______.15．若实数，满足，则的最小值为________．16．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知,,函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调增区间.18．某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：[20，30）， [30，40），┄， [80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；19．已知△ABC 中，A（1，﹣4）， B（6，6）， C（﹣2，0）．求（1）过点 A 且平行于 BC 边的直线的方程；（2...
