2024-2025 学年北京东城 55 中高一下数学期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．2．已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（）A．31B．32C．D．3．如图，是圆的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，，则（ ）A．B．C．D．4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A．B．C．D．5．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．6．直线的倾斜角为A．B．C．D．7．已知某 7 个数据的平均数为 5，方差为 4，现又加入一个新数据 5，此时这 8 个数的方差为（ ）A．B．3C．D．48．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A．，，…，的标准差B．，，…，的平均数C．，，…，的最大值D．，，…，的中位数9．数列中，若，则下列命题中真命题个数是（ ）（1）若数列为常数数列，则；（2）若，数列都是单调递增数列；（3）若，任取中的项构成数列的子数（），则都是单调数列.A．个B． 个C．个D．个10．对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且，则的值是_______.12．在行列式中，元素的代数余子式的值是________.13．已知，则的取值范围是_______；14．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．15．已知，则的最小值是_______.16．若在区间（且）上至少含有 30 个零点，则的最小值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图扇形的圆心角，半...
