辽宁省鞍山市第八中学 2025 年数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，点 D 在线段 BC 的延长线上，且=3，点 O 在线段 CD 上(与点 C，D 不重合)，若=x+(1-x)，则 x 的取值范围是 ( )A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A．－B．C．－D．3．抽查 10 件产品，设“至少抽到 2 件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多抽到 2 件次品B．至多抽到 2 件正品C．至少抽到 2 件正品D．至多抽到一件次品4．若，则是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形5．的值等于( )A．B．－C．D．－6．若，则（ ）A．B．C．D．7． “”是“直线(m+1)x+3my+2=0 与直线(m-2)x+(m+1)y-1=0 相互垂直”的（ ）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．定义在上的函数若关于的方程 (其中)有个不同的实根,,…,,则（ ）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则（ ）A．B．C．D．10．若函数的最小正周期为 2，则（ ）A．1B．2C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是等差数列的前项和，若，则________12．在中，角的对边分别为，且面积为，则面积的最大值为_____．13．若直线与圆相交于，两点，且（其中为原点），则的值为________．14．已知数列为等比数列，，，则数列的公比为__________．15．设，，，，则数列的通项公式= ．16．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知菱形 ABCD 的边长为 2，M 为 BD 上靠近 D 的三等分点，且线段.（1）求的值；（2）点 P 为对角线 BD 上的任意一点，求的最小值.18．已知数列的前项和为，满足且，数列的前项为，满足（Ⅰ）设，求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）若对任意的恒成立...
