广东省云浮市 2024-2025 学年高一下数学期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A．B．C．D．3．如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（ ） ①；②；③与平面所成的角为；④ 四面体的体积为.A．个B． 个C．个D．个4．若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（ ）A．相交B．平行C．异面D．相交或异面5．已知点，，若直线 过原点，且、两点到直线 的距离相等，则直线 的方程为( )A．或B．或C．或D．或6．已知数列满足，（且），且数列是递增数列，数列是递减数列，又，则A．B．C．D．7．在四边形中，若，且，则四边形是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．若函数则（ ）A．B．C．D．9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则10．函数的单调减区间为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足则的最小值为__________.12．已知，若，则______.13．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 14．若 ，则的取值范围是________.15．在三棱锥中，已知，，则三棱锥内切球的表面积为______.16．已知正数、满足，则的最大值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成的角的正切值．18．已知一个几何体是由一个直角三角形绕其斜边旋转一周所形成的．若该三角形的周长为 12 米，三边长由小到大依次为 a，b，c，且 b 恰好为 a，c 的算术平均数．（1）求 a，b，c...
