内蒙古自治区通辽实验中学 2025 届高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．2．已知等差数列的前 项和为，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．43．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．4．已知 x，y 为正实数，则（ ）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy5．已知是不共线的非零向量，，，，则四边形是 （ ）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形6．△ABC 中，三个内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．圆关于原点对称的圆的方程为( )A．B．C．D．8．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．与垂直D．9．若，直线的倾斜角等于（ ）A．B．C．D．10．已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为的等腰三角形D．顶角为的等腰三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则实数的取值范围是____．12．若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组样本数据的方差为13．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.14．经过两圆和的交点的直线方程为______．15．在数列中，已知，，记为数列的前项和，则_________.16．设表示不超过的最大整数，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．中，内角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角的大小；（2）设，的面积为，求的值.18．已知直线和．（1）若与互相垂直，求实数的值；（2）若与互相平行，求与与间的距离，19．如图，在三棱柱中，平面平面，，，为棱的中点．（1）证明：；（2...
