河北省保定一中 2025 届数学高一第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，若关于的不等式的解集为，则A．B．C．D．2．设为实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）A．B．C．D．3．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．54．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．5．若 x＋2y＝4，则 2x＋4y的最小值是（ ）A．4B．8C．2D．46．点是角终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．7．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为 2，2，5，则输出的（ ）A．7B．12C．17D．349．设、、为平面，为、、 直线，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则10．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则函数的最小值是_________.12．已知，，若，则的取值范围是__________．13．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.14．若是三角形的内角，且，则等于_____________．15．在中，，，则的值为________16．计算：________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列的前 n 项和满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）若数列为等差数列，且，求数列的前 n 项.18．已知是一个公差大于的等差数列，且满足，数列满足等式：（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19．某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.(1）求出函数，的解析式；(2）这种汽车使用多少年时，它的年平...
