江西省抚州市临川第一中学 2025 年高一下数学期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．2．已知空间中两点和的距离为 6，则实数的值为（ ）A．1B．9C．1 或 9D．﹣1 或 93．观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ）① 正方体 ②圆锥 ③正三棱柱 ④正四棱锥A．①②B．②④C．①③D．①④4．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．5．已知向量，，若，则实数 a 的值为 A．B．2 或C．或 1D．6．袋中共有完全相同的 4 只小球，编号为 1，2，3，4，现从中任取 2 只小球，则取出的 2 只球编号之和是偶数的概率为（ ）A．B．C．D．7．若，则的概率为（ ）A．B．C．D．8．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．9．若函数的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平行移动个单位长度得函数的图象，则函数在区间内的所有零点之和为（）A．B．C．D．10．某几何体的直观图如图所示，是的直径，垂直所在的平面，且，为上从出发绕圆心逆时针方向运动的一动点.若设弧的长为，的长度为关于的函数，则的图像大致为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为____.12．数列满足，则数列的前 6 项和为_______．13．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①；② 直线平面；③ 平面平面；④ 异面直线与所成角为；⑤ 直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）14．如图中，，，，M 为 AB 边上的动点，，D 为垂足，则 的最小值为______；15．已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）16．观察下列式子：你可归纳出的不等式是___________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的前项和.已知.（1）求数列的通项公...
