内蒙古包头市第四中学 2025 年高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线：，：，：，若且，则的值为A．B．10C．D．22．已知，则点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．为了了解某次数学竞赛中 1 000 名学生的成绩,从中抽取一个容量为 100 的样本,则每名学生成绩入样的机会是( )A．B．C．D．5．不等式所表示的平面区域是( )A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．7．直线（ 是参数）被圆截得的弦长等于（ ）A．B．C．D．8．已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 θ 的弧度数是 4,则扇形的周长为( )A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9．在空间四边形中， ， ，，分别是， 的中点 ，，则异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．10．的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的值为________．12．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．13．已知圆柱的底面圆的半径为 2，高为 3，则该圆柱的侧面积为________.14．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.15．用列举法表示集合__________．16．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若直线与轴，轴的交点分别为，圆以线段为直径.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若直线 过点，与圆交于点，且，求直线 的方程.18．已知数列满足. （1）若，证明：数列是等比数列，求的通项公式；（2）求的前项和．19．设等差数列的前项和为，且（是常数，），.（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.20．从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 个家庭的月收入（...
