2024-2025 学年湖南省常德市临澧一中高一下数学期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．272．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．-1D．13．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”4．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．85．等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A．B．C．D．6．边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．已知正实数满足，则的最小值（ ）A．2B．3C．4D．8．计算: A．B．C．D．9．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，在等腰梯形中，，于点，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ .12．设满足约束条件，则的最小值为__________．13．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且，则解下 4 个环所需的最少移动次数为_____.14．设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前 2019 项的和________15．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为________.16．如图所示，E，F 分别是边长为 1 的正方形的边 BC，CD 的中点，将其沿 AE，AF，EF 折起使得B，D，C 三点重合.则所围成的三棱锥的体积为___________.三、解答题：本大...
