北京市西城区北京第四十三中学 2025 届数学高一下期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，，若直线 过原点，且、两点到直线 的距离相等，则直线 的方程为( )A．或B．或C．或D．或2．若实数 x，y 满足条件，则目标函数 z＝2x－y 的最小值（ ）A．B．－1C．0D．23．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．4．函数 y=sin2x 的图象可能是A．B．C．D．5．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．6．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )A．B．C．是数列中的最大值D．数列无最小值7．若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A．B．C．D．8．函数的最大值是（）A．B．C．D．9．若数列{an}是等比数列，且 an＞0，则数列也是等比数列. 若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列10．在中，、、分别是角、、的对边，若，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知锐角、满足，，则的值为______.12．_______________. 13．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 14．已知直线与轴、轴相交于两点，点在圆上移动，则面积的最大值和最小值之差为 ．15．已知，则____． 16．已知为等差数列，，，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点.（1）若点到直线 的距离为 4，求直线 的方程；（2）求面积的最小值.18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.（1）请画出...
