湖北省十堰市第一中学 2025 年数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．2．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．3．在中，是的中点，是上的一点，且，若，则实数（ ）A．2B．3C．4D．54．中，角所对的边分别为，已知向量，，且共线，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形5．已知向量，若，则的最小值为（ ）.A．12B．C．16D．6．若角的终边过点，则( ) A．B．C．D．7．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．8．已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．9．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1500 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 250 粒内夹谷 30 粒，则这批米内夹谷约为多少石？A．180B．160C．90D．36010．若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4，12，8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．12．设向量，，且，则______．13．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为___________。14．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．15．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．16．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆圆心坐标为点为坐标原点，轴、轴被圆截得的弦分别为、.（1）证明：的面积为定值；（2）设直线与圆交于两点，若，求圆的方程.18．如图，...
