2025 年北京市海淀区中关村中学分校高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则( )A．B．C．D．2．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．3．设向量 ， ，则是 的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．5．在钝角三角形中,若,则边长 的取值范围是( )A．B．C．D．6．已知函数，点 A、B 分别为图象在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O 为坐标原点，若△OAB 为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．已知随机变量服从正态分布，且，，则（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.88．从装有 2 个白球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个白球C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D．至少有一个黑球与都是白球9．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．10．在△ABC 中，如果，那么 cosC 等于 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设（）则数列的各项和为________12．函数的定义域记作集合，随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有点数 ，，，），记骰子向上的点数为，则事件“”的概率为________.13． 和的等差中项为__________．14．直棱柱 ABCA﹣1B1C1中，∠BCA=90°，M，N 分别是 A1B1，A1C...
