山东省实验中学等四校 2025 年高一下数学期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则的大小关系为A．B．C．D．2．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．3．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．4．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x，y 的值分别为（ ）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，86．化简=（ ）A．B．C．D．7．已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ）A．B．-1C．+1D．-38．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．9．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．10．的内角的对边分别为，面积为，若，则外接圆的半径为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的值域是______.12．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.13．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________14．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．15．若，点的坐标为，则点的坐标为.16．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若对,不等式恒成立,求 a 的取值范围.18．做一个体积为，高为 2m 的长方体容器，问底面的长和宽分别为多少时，所用的材料表面积最少？并求出其最小值.19．已知，是实常数．（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若是...
