2025 届湖南省邵阳市邵东县邵东一中数学高一第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．2．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”．下列说法正确的是（ ）A．“连续整边三角形”只能是锐角三角形B．“连续整边三角形”不可能是钝角三角形C．若“连续整边三角形”中最大角是最小角的 2 倍，则这样的三角形有且仅有 1 个D．若“连续整边三角形”中最大角是最小角的 2 倍，则这样的三角形可能有 2 个3．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.964．设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．5．在中，，，，则（ ）A．B．或C．或D．6．若平面 α∥平面 β，直线平面 α，直线 n⊂平面 β，则直线 与直线 n 的位置关系是（ ）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面7．已知两点，，则（ ）A．B．C．D．8．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．9．如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A．a kmB． a kmC． akmD．2akm10．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________.12．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.13．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .14．若，则=_________________15．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是...
