杜郎口中学 2025 届高一下数学期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，且，则( )A．B．C．D．2．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：① 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④3．给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．5．的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A．B．C．D．6．函数，当时函数取得最大值，则（ ）A．B．C．D．7．下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔 8 米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（ ）A．9.7 米B．9.1 米C．8.7 米D．8.1 米8．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 3，线段 B1D1上有两个动点 E，F 且 EF＝1，则当 E，F 移动时，下列结论中错误的是（ ）A．AE∥平面 C1BDB．四面体 ACEF 的体积不为定值C．三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值D．四面体 ACDF 的体积为定值9．在公比为 2 的等比数列中，，则等于（ ）A．4B．8C．12D．2410．已知点 A(－1,1)和圆 C：（ x5﹣ ）2+（y7﹣ ）2=4,一束光线从 A 经 x 轴反射到圆 C 上的最短路程是A．6－2B．8C．4D．10二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三阶行列式中，元素 4 的代数余子式的值为________.12．如图，长方体中，，，， 与相交于点，则点的坐标为______________．13．函数的反函数的图象经过点，那么实数的值等于____________.14．已知、、分别是的边、、的中点，为的外心，且，给出下列等式：①；②；③；④其中正确的等式是______...
