广东省汕头市达濠华侨中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将边长为 2 的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．2．在中，角对应的边分别是，已知，，则 等于（ ）A．B．C．D．3．已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A．5B．C．3D．4．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，首项，若，则当取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．6．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．37．若 ，则( )A．B．C．D．8．的内角的对边分别为，面积为，若，则外接圆的半径为（ ）A．B．C．D．9．抽查 10 件产品，设“至少抽到 2 件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多抽到 2 件次品B．至多抽到 2 件正品C．至少抽到 2 件正品D．至多抽到一件次品10．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数在上是减函数，则的取值范围是________.12．直线与圆的位置关系是______.13．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.14．的化简结果是_________.15．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）16．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，且，向量， .（1）求函数的解析式，并求当时， 的单调递增区间；（2）当时， 的最大值为 5，求的值；（3）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18．PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与 PM2.5 的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与 PM2.5 的数据如下表...
