2025 届广东省珠海市金湾区外国语学校高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，且，则（ ）A．B．C．D．2．若数列满足，，则( )A．B．C．18D．203．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第 20 项为（ ）A．200B．180C．128D．1624．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．5．数列中，若，，则（ ）A．29B．2563C．2569D．25576．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．7．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．3B．6C．9D．818．设，则（ ）A．B．C．D．9．已知不同的两条直线 m，n 与不重合的两平面，，下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10．经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最小值是__________．12．_______________。13．函数的定义域是_____.14．______________15．若三点共线则 的值为________.16．已知角的终边经过点，则的值为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列满足，.（1）试求出，，；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.18．已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数 的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和；（3）已知数列满足，若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围.19．已知函数，且，.（1）求，的值及的定义域；（2）若存在...
