上海市高东中学 2025 年数学高一下期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则（）A．B．C．D．2．已知向量， ，若，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A．a kmB． a kmC． akmD．2akm4．已知 x､y 的取值如下表:x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出 y 与 x 线性相关，且回归方程，则当时，估计 y 的值为（ ）A．7.1B．7.35C．7.95D．8.65．已知直线 l1：ax＋2y＋8＝0 与 l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0 平行，则实数 a 的取值是（ ）A．－1 或 2B．－1C．0 或 1D．26．已知，则使得都成立的取值范围是( ).A．B．C．D．7．已知,,,,则()A．B．C．D．8．设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）A．6B．8C．7D．99．已知直线，直线，若，则直线与的距离为（ ）A．B．C．D．10．已知，，，则的最小值是（ ）A．B．4C．9D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.12．在数列{}中，，则____.13．已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是______．14．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．15．已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是____________.16．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17． “中国人均读书本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家”，这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之...
