2024-2025 学年内蒙古包头市回民中学数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，内角所对的边分别为，若，且，则的形状是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．不确定2．函数在区间（，）内的图象是( )A．B．C．D．3．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．4．在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则＝A．B．C．D．5．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．6．已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ）A．B．C．D．7．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．8．的弧度数是（ ）A．B．C．D．9．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．510．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是等差数列的前项和，若，则________12．设向量与向量共线，则实数等于__________．13．设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.14．函数的定义域为_____________．15．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.16．设 x、y 满足约束条件，则的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值以及对应的的值.18．设是正项等比数列的前项和，已知，（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列的前项和.19．已知.(1)求与的夹角；(2)求.20．已知圆：．（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；（Ⅱ）设圆与轴相交于，两点，点为圆上异于，的任意一点，直线，分别与直线交于，两点．（ⅰ）当点的坐标为时，求以为直径的圆的圆心坐标及半径；（ⅱ）当点在圆上运动时，以为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？请说明理由．21．设数列是等差数列，其前 n 项和为；数列是等比数列，公比...
