广东省肇庆市端州区 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．242．在空间直角坐标系中，点 P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为( )A．（−3，4，5）B．（−3，−4，5）C．（3，−4，−5）D．（−3，4，−5）3．已知在三角形中，，点都在同一个球面上，此球面球心到平面的距离为，点是线段的中点，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．14．在中，若，则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定5．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（ ）A．3B．2C．D．6．在中，若°，°，．则=A．B．C．D．7．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（ ）A．B．C．D．8．若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．9．设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A．7B．6C．5D．310．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．62C．61D．60二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．走时精确的钟表，中午时，分针与时针重合于表面上的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______.12．的值为________.13．求的值为________．14．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.15．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.16．不等式的解集为_________________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足，．（1）若，求证：数列为等比数列．（2）若，求．18．在等差数列{an}中，a1=1，公差 d≠0，且 a1，a2，a5是等比数列{bn}的前三项．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设 cn=an·bn，求数列{cn}的前 n 项和 Sn．19．在一个盒子中装有 6 支圆珠笔，其中 3 支一等品，2 支二等品和 1 支三等品，从中任取 3 支.求（1）恰有 1 支一等品的概率；（2）恰有两支一...
