山西省大同市第三中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．6B．4C．D．2．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．23．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( )A．B．C．D．4．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．245．不等式的解集是（ )A． B．C． D．6．已知是非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．设等差数列的前项的和为，若，，且，则（ ）A．B．C．D．8．已知函数，则A．f（x）的最小正周期为 πB．f（x）为偶函数C．f（x）的图象关于对称D．为奇函数9．若 x＋2y＝4，则 2x＋4y的最小值是（ ）A．4B．8C．2D．410．四边形，，，，则的外接圆与的内切圆的公共弦长（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.12．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________13．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．14．已知点和在直线的两侧，则 a 的取值范围是__________.15．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．16．把数列的各项排成如图所示三角形状，记表示第 m 行、第 n 个数的位置，则在图中的位置可记为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角、、的对边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值及相应的角的余弦值.18．如图，在三棱锥 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面 ABD⊥平面 BCD，点 E，F(E 与 A，D 不重合)分别在棱AD，BD 上，且 EF⊥AD.求证：(1)EF∥平面 ABC；(2)AD⊥AC.19．为选派一名学生参加全市实践活...
