2025 年江西省安福二中、吉安县三中高一下数学期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量（2，0）， | |＝1，1，则 与 的夹角为（ ）A．B．C．D．2．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．4．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．5．若 ， ,则 （ ）A．B．C．D．6．已知向量， ，若，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或8．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．9．设，且，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．10．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍.四边形为矩形，与都是等边三角形，，，则此“刍甍”的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.12．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即的，其中 分别为内角的对边.若，且则的面积的最大值为____．13．在公比为 q 的正项等比数列{an}中，a3＝9，则当 3a2+a4取得最小值时，＝_____．14．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______15．已知数列前项和，则该数列的通项公式______.16．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为常数且均不为零，数列的通项公式为并且成等差数列，成等比数列.（1）求的值；（2）设是数列前项的和，求使得不等式成...
