2024-2025 学年山西太原师范学院附中数学高一下期末考试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．素数指整数在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如。在不超过 15 的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于 18 的概率是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，则与( ).A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向3．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．4．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．D．5．的值等于( )A．B．C．D．6．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．7．已知，则等于（ ）A．B．C．D．38．下图为某市国庆节 7 天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这 7 天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断：①日成交量的中位数是 26；②日成交量超过日平均成交量的有 2 天；③认购量与日期正相关；④ 10 月 2 日到 10 月 6 日认购量的分散程度比成交量的分散程度更大.则上述判断错误的个数为（ ）A．4B．3C．2D．19．图 1 是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图 2 所示，若，，则线段的长为（ )A．3B．3.5C．4D．4.510．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，...
