宜宾市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A．1B．5C．9D．42．若点,直线 过点且与线段相交，则 的斜率的取值范围是（ ）A．或B．或C．D．3．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．4．已知直线与直线平行，则实数 k 的值为（ ）A．-2B．2C．D．5．把一块长是 10，宽是 8，高是 6 的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）A．B．480C．D．6．若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°7．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．8．一个三角形的三边长成等比数列，公比为，则函数的值域为（ ）A．（，+∞）B．[ ，+∞）C．（，－1）D．[，－1）9．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．设、满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简：________12．已知，且，则的取值范围是____________.13．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= .14．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.15．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．16．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标是.（1）求；（2）求；18．如图，在中， ， ，点在边上，且， .（1）求；（2）求的长.19．设数列的前项和为，若，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（...
