浙江省余姚市余姚中学 2025 年数学高一下期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度（）．A．B．C．D．2．某大学数学系共有本科生 1 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4321∶ ∶ ∶ ，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A．80B．40C．60D．203．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．604．已知均为锐角,,则=A．B．C．D．5．已知 m ，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，，，则D．若，，则6．的值为 ( )A．B．C．D．7．直线的斜率是（ ）A．B．C．D．8．平面过正方体 ABCD—A1B1C1D1的顶点 A，,，，则m，n 所成角的正弦值为A．B．C．D．9．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A．3B．4C．5D．610．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的通项，前项和为，则____________．12．函数的零点的个数是______.13．如图，已知扇形和，为的中点.若扇形的面积为 1，则扇形的面积为______.14．据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市的南偏东 30°方向，距离城市的海面处，并以的速度向北偏西 60°方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_______小时.15．中，若，，，则的面积______.16．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知从甲地到乙地的公路里程约为 240（单位：km）.某汽车每小时耗油量 Q（单位：L）与速度 x（单位：）（）的...
