2025 年云南省红河州数学高一第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．255B．375C．250D．2002．若圆与圆外切，则（ ）A．21B．19C．9D．-113．设 x、y 满足约束条件，则 z＝2x﹣y 的最大值为（ ）A．0B．0.5C．1D．24．已知数列的前项和为，且，，则( )A．127B．129C．255D．2575．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知等比数列的公比为正数，且，则 ( )A．B．C．D．7．中，，则是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形8．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣29．已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）A．B．C．D．10．已知三棱柱( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.12．已知圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形，则这个圆锥的表面积等于______．13．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________14．已知数列为等差数列，，，若，则________.15．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.16．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，，为中点．（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小．18．已知函数.（1）用五点法作出函数在区间上的大致图象（列表、描点、连线）；（2）若，，求的值.19．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC=2，点 M，N 分别是边 AB，CD 上的点，且 MN∥BC，.若将矩形 ABCD 沿...
