2025 年四川省成都市东辰国际学校高一数学第二学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．2．函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是( )A．B．C．D．3．在中，，则是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形D．直角三角形4．三角形的一个角为 60°，夹这个角的两边之比为，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从 2 014 名小观众中抽取 50 名幸运小观众．先用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样方法抽取 50 人，则在 2 014 人中，每个人被抽取的可能性 ( )A．均不相等B．不全相等C．都相等，且为D．都相等，且为6．函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．7．已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（ ）A．0B．1C．2D．38．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．10．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中, 分别是角的对边，,且的周长为 5，面积，则=______12．据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市的南偏东 30°方向，距离城市的海面处，并以的速度向北偏西 60°方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_______小时.13．已知正数、满足，则的最大值为__________．14．圆上的点到直线的距离的最小值是______.15．某县现有高中数学教师 500 人，统计这 500 人的学历情况，得到如下饼状图，该县今年计划招聘高中数学新教师，只招聘本科生和研究生，使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到，且研...
