河北省衡水市景县梁集中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：①； ②平面平面；③平面； ④．以上四个推断中正确的是( )A．①②B．①④C．②④D．③④2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A．3B．11C．38D．1233．若对任意，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．下列各角中，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．5．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．6．已知数列 2008，2009，1，-2008，-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2019 项之和等于（ ）A．1B．2010C．4018D．40177．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（ ）A．B．C．D．8．如图，在四边形 ABCD 中，，，，，.则（ ）A．B．C．4D．39．已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( )A．5B．6C．7D．810．在等差数列中，，则等于()A．2B．18C．4D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．12．函数的最小正周期为 .13．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.14．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.15．点到直线的距离为________.16．用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：是数列中的项；（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，，为递增的等比数列，求的值所构成的集合.18．如图，在四棱锥中，平...
