河南省洛阳一中 2025 届高一下数学期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．( ).A．B．C．D．2．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．3．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A．B．C．D．4．化简（ ）A．B．C．D．5．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A6．已知直线,与互相垂直,则的值是( )A．B．或C．D．或7．把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A，B，C，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°8．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．169．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．10．在中，，BC 边上的高等于,则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．12．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．13．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.14．已知向量满足，则 15．用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是___________.16．某银行一年期定期储蓄年利率为 2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自动将本金及 80%的利息（利息须交纳 20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，某人以一年期定期储蓄存入银行 20 万元，则 5 年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为________元.（精确到 1 元）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，已知，其中角所对的边分别为．求（1）求角的大小；（2）若， 的面积为，求的值．18．已知的三个顶点为.（1）求过点且平行于的直线方程；（2）求过点且与、距离相等的直线方程.19．如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面；(2)求...
