2025 年江西省景德镇市第一中学高一下数学期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．2．中，，，，则（）A．1B．C．D．43．将正整数排列如下：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……则图中数出现在( )A．第行列B．第行列C．第行列D．第行列4．已知向量，且，则的值为()A．6B．－6C．D．5． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一组数据 0，1，2，3，4 的方差是A．B．C．2D．47．已知等比数列{an}中，a3•a13＝20，a6＝4，则 a10的值是（ ）A．16B．14C．6D．58．不等式的解集为A．B．C．D．9．对数列，若区间满足下列条件：①；②，则称为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ）A．；B．C．D．10．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．24二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：________12．已知向量，，则______.13．已知，则的值为______14．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.15．若实数满足，则取值范围是____________。16．已知，，，则的最小值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为 2：4：17：15：9：3,第二小组频数为 12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在 110 以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？18．设的内角的对边分别为，且满足.（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，试求面积的最大值.19．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若点分别在上，且平面，试确定点的位置20．求函数的单调递增区间.21．已知方程有两根、，且，.（1）当，时...
