华中师大一附中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则中元素的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．设向量，满足，，则（ ）A．1B．2C．3D．53．已知空间中两点和的距离为 6，则实数的值为（ ）A．1B．9C．1 或 9D．﹣1 或 94．在中，三个内角成等差数列是的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．6．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．7．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．8．以点为圆心，且经过点的圆的方程为( )A．B．C．D．9．设集合，则A．B．C．D．10．为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．数列的前项和为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直角中，直角顶点 A 在直线上，顶点 B，C 在圆上，则点 A 横坐标的取值范围是__________.12．______．13．已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是____________.14．在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.15．已知则 sin2x 的值为________.16．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面四边形中，已知，，，为线段上一点.(1)求的值；(2)试确定点的位置，使得最小.18．已知两点，.（1）求直线 AB 的方程；（2）直线 l 经过，且倾斜角为，求直线 l 与 AB 的交点坐标.19．已知分别为内角的对边试...
