2025 年四川省广元市实验中学高一下数学期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，若，则（ ）A．1B．C．2D．32．正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．4B．3C．2D．13．的周期为（ ）A．B．C．D．4．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边落在射线上，则（ ）A．B．C．D．5．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．6．如图所示，在正方体中，侧面对角线，上分别有一点 E，F，且，则直线EF 与平面 ABCD 所成的角的大小为（ ）A．0°B．60°C．45°D．30°7．已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 ( )．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－6＝08．已知集合，，则A．B．C．D．9．函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是( )A．B．C．D．10．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，，则________.12．若首项为，公比为（）的等比数列满足，则的取值范围是________.13．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.14．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 M 与圆的位置关系是_________．15．已知函数，若，且，则__________．16．若直线与曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当的面积取最大值时，实数 m 的取值____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设递增数列共有项，定义集合，将集合中的数按从小到大排列得到数列；（1）若数列共有 4 项，分别为，，，，写出数列的各项的值；（2）设是公比为 2 的等比数列，且，若数列的所有项的和为 4088，求和的值；（3）若，求证：为等差数列的充要条件是数列恰有 7 项；18．如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第 1 阶段生长为竖直向上长为 1 米的枝干，第 2 阶...
