2024-2025 学年柳州铁一中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）2．记复数的虚部为，已知满足，则为（ ）A．B．C．2D．3．在中，角，，所对的边为，，，且为锐角，若，，，则（ ）A．B．C．D．4．如图所示，在中，，点在边上，点在线段上，若,则 （ ）A．B．C．D．5．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．6．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．97．中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为（ ）A．B．C．D．8．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．9．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．10．已知非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若向量与的夹角为，与的夹角为，则______.12．已知，则________．13．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则________.14．若,则________.15．若，则_________.16．下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为 P、Q，高分别为 2、1，底面半径为1．A 为底面圆周上的定点，B 为底面圆周上的动点（不与 A 重合）．下列四个结论：① 三棱锥体积的最大值为；② 直线 PB 与平面 PAQ 所成角的最大值为；③ 当直线 BQ 与 AP 所成角最小时，其正弦值为；④ 直线 BQ 与 AP 所成角的最大值为；其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 ...
