河北省廊坊市名校 2025 年数学高一下期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，是的中点，是上的一点，且，若，则实数（ ）A．2B．3C．4D．52．已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个3．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．34．已知，且，那么 a，b，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足，，则的值为（ ）A．2B．-3C．D．6．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为( )A．B．C．D．7．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 28．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．9．若数列的前 n 项的和，那么这个数列的通项公式为( )A．B．C．D．10．正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．12．函数单调递减区间是 ．13．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____.14．某公司当月购进、 、 三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、 、 三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．15．已知向量，，若，则__________．16．已知数列的前 4 项依次为，，，，试写出数列的一个通项公式______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式；（2）在数列中，，其前项和为，求的取值范围.18．已知函数，． （I）求函数的最小正周期．（II）求函数的单调递增区间．（III）求函数在区间上的最小值和最大值．19．己知向量，，设函数，且的图象过点和点.（1）当时...
