青海省重点中学 2025 年数学高一下期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简的结果是（ ）A．B．C．D．2．已知函数的值域为，且图象在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）A．B．C．D．3．若，满足，则的最大值为（ ）．A．B．C．D．4．点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ）A．B．或C．D．或5．设的内角所对边的长分别为，若,则角=（ ）A．B．C．D．6．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．7．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则等于( )A．1B．2C．D．49．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．10．已知则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，，则的面积等于______.12．函数，的反函数为__________．13．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．14．已知，，若，则____15．已知向量，，则在方向上的投影为______.16．382 与 1337 的最大公约数是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若不等式的解集为.（1）求证：；（2）求不等式的解集.18．甲，乙两机床同时加工直径为 100cm 的零件，为检验质量，各从中抽取 6 件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102, 99，100 ，100(1)分别计算两组数据的平均数及方差(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.19．求下列各式的值：（1）求的值；（2）已知，，且，，求的值.20．已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面.21．在中，角的对边分别为. 已知（1）若，，求的面积；（2）若的面积为，且，求的值.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】直接利用同角三角函数基本关系式以及二倍角...
