2025 年湖南省常德市临澧一中数学高一第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．椭圆中以点 M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为（ ）A．B．C．D．2．在等差数列中，若公差，则（ ）A．B．C．D．3．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．4．函数的最小值为（ ）A．B．C．D．5．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-17．已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点， 为直线上的动点，则的最小值为A．B．C．D．8．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．19．在等差数列中，，则等于()A．2B．18C．4D．910．向正方形 ABCD 内任投一点 P，则“的面积大于正方形 ABCD 面积的”的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.12．已知的圆心角所对的弧长等于，则该圆的半径为______.13．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．14．已知，则的值为_____________15．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.16．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有同一型号的汽车 100 辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出 10 辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6，13.1 ，13.4，并分组如下：(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图. 18．已知方程；（1）若，求的值；（2）若方程有实数解，求实数的取值范...
